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通常情况来说,我们现代
数学的基础就是“集合论”,大人都认为难以理解的集合论道理,幼儿却能够很容易的接受和了解,真让人难以相信。
法国的教学教育权威——露茜恩·费利克丝女士断言:集合论再怎么提早教给孩子也不嫌早!
所谓集合,简言之就是物体的聚集。当幼儿从积木箱取出积木,再一个个分出“这是四角”、“这是三角”的时候就已经开始了解集合论了。
幼儿都很明白:一个个的积木是集合的要素,而分开取出的四角与三角的积木堆,是部分的集合。这说来极为简单的道理,就是集合理论的基础。对于幼儿来说,理解简单而又有理论的基础。对于幼儿来说,理解简单而又有理论性的“集合论”,当然要比复杂怪异的算术容易多了。
因此我认为,大人所谓的“算术容易,代数难”的看法,是错误的固定观念。若以能够了解集合论的幼儿来讲,理解代数应是毫无困难的。
就以“鸡兔同笼”这个数学题为例来说吧:“笼内有鸡、兔八只,设若共有二十只脚,问:鸡、兔各为几只?”
首先,用代数来解时,可将鸡当x、兔当Y,照题意便可做成x+Y=8,2x+4Y=20这个方程式,由此就很容易得到X=6,Y=2的答案,或者用0代替x,用△代替Y也可以。
如果用算术来解的话,就费事多了,先要假定全是兔子,则脚数变成32只,而题意是20只脚,12只是多出来的。这是因为,鸡是2只脚的,如假定为全是4只脚的兔子,脚数才会多出来。
也就是说,实际的鸡数乘上兔鸡脚的差额,即为多余的12只脚,用2除12就是鸡的数目——6只,剩下的2只便是兔子的数量了。
如果一开始就以x、Y来当作未知数,一下子就能很合理而直接地找出答案,为什么非用复杂的算术来解不可呢?对于幼儿,代数的解法虽不能很快看出答案,但其具有理论性,总比乍看容易而无理论可循的算术,要容易了解得多了。
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