门头沟区

小学数学校本课程开发与实施摭谈
龙门小学李海岩 校本课程开发研究是实现学校的办学思想，体现办学特色，提高学生素质的重要途径。我们学校地处山区，教师和外界交流的机会比较少；各班人数较少，属于小班化教学体制；孩子多为借读生，没有良好的学习环境，家长也无力辅导孩子的学习，孩子的学习积极性不高。基于此，我校率先在本校数学组进行了小学数学校本课程的开发。针对我们学校的这种特殊情况，在实施校本课程的过程中，我们力争做到四点：一是充分发挥教师的主动性、创造性，促进教师专业化发展；二是充分发掘学生的个性潜能，培养学生创新意识和实践能力，满足家长和社会需求；三是发挥我校数学教学的资源优势，凸显学校特色；四是充分发挥学科的示范和辐射作用，促进学校整体发展。 在数学校本课程的开发实施过程中，我们尝试并构建了阅读―操作―游戏―写作，四位一体的快乐数学活动模式，支撑起数学校本活动的坚实阵地。现介绍如下： 一、打开数学的另一扇窗户――阅读 阅读是人类当今社会生活中的一项不可缺少的部分，是人类汲取知识的重要手段和认识世界的重要途径。在我们的平时教学中总感觉阅读是语文的事，这种理解是错误的，数学学习同样不能离开阅读，在数学阅读中才能让学生走近数学，理解数学。要想使数学素质教育目标落到实处，使学生最终能独立自主地学习，就必须重视数学阅读，特别是教师在引导学生如何进行数学阅读至关重要。 （一）数学教材的阅读 数学教材是专家在充分考虑到学生的心理特征、数学学科特点等诸多因素精心编写而成的，因此具有极高的阅读价值。《数学课程标准》明确指出：“教师必须注意指导学生认真阅读课文。”数学阅读教学的实质是学生在教师的引导下进行自主探究学习，通过阅读、思考、分析、交流、归纳等思维活动，学生获得的不仅只是书本知识，还获得了数学的思想方法、数学表达能力以及严密的逻辑思维能力、推理能力和积极主动的学习品质。教材的阅读主要分以下几类： 第一类，概念、定义、公式的阅读。数学的阅读不像读童话故事，快速浏览就可知故事梗概。概念和定义等知识必须要反复咀嚼，准确理解。例如我在教学《平均数》一课时，通过让学生仔细地阅读教材，在掌握平均数定义的同时了解生活中的平均数的意义，起到了拓展延伸的作用。另外，让学生通过研究班级个人的跳绳成绩与平均跳绳成绩的关系，进一步理解概念的内涵和外延，同时通过阅读把数学知识与生活情境联系起来，让生活数学化，数学生活化。 第二类，“读一读”、“你知道吗”等阅读材料的阅读。这一部分内容，主要是要开拓学生的视野，拓展学生的知识面，内容一般都生动有趣，有一定的超前 性和拓展性。组织学生阅读时要从以下几个方面入手：第一，从欣赏的角度去读。如 “圆周率”，目的是通过有趣的故事，进一步使学生体会中国古数学的文明。学生读起来兴趣盎然，对于文中提出的问题，有兴趣的学生自己想办法解决，激发了学生对学习数学的积极性。第二，从拓展学生的知识面的角度去读。学生通过阅读可以加深对这一部分知识的认识。 （二）应用题的阅读 应用题是小学数学的重点和难点，现如今应用题的呈现更加贴近社会生产、生活的实际情况，形式的多样化，除文字叙述外，还可以用表格、图画、对话等方式，有些题目还出现了多余条件和开放性的问题，给学生提供鲜活的、真实的、有趣味的和具有探索思考价值的数学问题。其目的在于培养学生的搜集信息、处理信息的能力和分析问题、解决问题的能力。可现在经常发现解应用题不会分析，有的题孩子解答不出时，只要教师将题目读一遍，有时甚至读到一半时，他就会叫道‘哦，原来如此!”原因就出在学生的阅读能力上。我认为学生在读题时没有养成良好的阅读习惯。有的同学在做题时，根本没把题读完就动手解答；又或者在读题的过程中，添字、漏字，关键性词没有注意到，理解错误了，题做错也就不足为怪了。所以教师在平时的教学中，要注意指导学生读题，从整体入手，给关键性的词作上记号，深入地理解。学生自然而然就养成良好的阅读习惯，也提高了阅读应用题的能力和经验，为顺利、正确的解答应用题打好了基础。在平时的应用题教学中，我注意从这几个方面培养学生的阅读能力： 1．让学生把题目读完整。让学生把应用题的题目读完整才分析题意，找准数量关系后选择合适的方法进行解答。在教学中我通常让学生齐读或者一名学生读其他学生听，并运用简短的词语表达复杂而抽象的数量关系。 2．注意找出题中的关键词。在应用题的解题过程中，关键词起了非常重要的作用。学生在解题的过程中往往没有注意到某个字的存在，把本不应该错的题目做错了，所以在读题时一定要要求学生圈出题中的关键词。养成认真、细心的阅读习惯。如有这样一题：某食堂第一天吃了库存大米的1/5，第二天吃了剩下的1/4，问还剩几分之几？这是一题非常简单的问题，但是如果不仔细的话很容易做错。我让学生仔细读题，认真分析，告诉我解题的思路。通过分析，找到关键字“剩下”，使孩子们认识到第二天实际吃了总量的1/5，因为第一天以后剩下了4/5，这1/4是4/5的1/4。从而正确的解决问题。 3．在数学教学中也出现了一些和人们生活密切相关的开放题，这样的题目可能是以图表的形式出现的，这就要求学生通过观察从中找出有价值的数学信息，这同样也要建立在一定的数学阅读基础之上。我就让学生用自己的话把意思表达出来，这样学生的理解能力提高了，表达能力也得到了训练。 （三）数学课外读物的阅读。 由于受班级环境、时间、程度等因素制约，课堂内不能解决所有问题。因此要在课外进行阅读延伸。可以准备些有趣的、有一定难度的阅读资料供学生使用，使得不同层次的学生各尽所需，充分挖掘学生的潜能，提升学生的数学素养。我所带的班常年订阅《小学生数学报》以及一些杂志等，使学生通过阅读关注我们日常生活中的数学，捕捉身边的数学信息，体会数学的价值，了解数学研究的动态。另外，在教室里经常陈列或张贴一些有趣的数学材料，这也是一种加强课外阅读，提升数学素养的好办法。 总之，数学教学中的阅读教学，应当是一种意识，一种旨在培养学生阅读、理解、自学能力和习惯的意识，而不是一种形式它应当渗透到教学的各个环节中去。数学阅读既可以拓展学生的知识面与深度，增加学习兴趣，又可以使学生在陌生领域施展才华，学会用数学的眼光看待社会、人生、世界，使批判性思维能力，创新能力得到充分地发挥。重视数学阅读，培养阅读能力，还有助于学生个性的全面的发展，以真正达到“教学生学会学习”的教育目标。 二、看得见的数学精彩-----动手实践 在多元化的数学校本活动中，我们倡导的动手实践主要是指课外的一些实践活动。它以调查实践活动、数学园地活动为主，并以此促进学生的学习兴趣，提升学生的活动能力，扩展学生的视野。 1．课堂延伸，引领学生体验和实践在生活中的数学教材并非是唯一的的课程资源，课程资源的概念是非常丰富的，因此我们要走出课堂走出课本，为学生搭建一个广阔的实践舞台，为学生指明数学学习的另一条通向“罗马”的大道，这也是发挥教师和学生创造性的一个巨大空间。 如：学习了方向的知识后，我们进行了《制作路线图》的校本活动，学生自己动手设计制作了方向卡和路线图卡，不仅巩固了有关的知识，也知道了路线图与生活的紧密联系。同时在进行了调查访问、网络收索后，获得了丰富的有关方向的知识，在交流整理后编成了一本属于学生自己的“书”――《上学路上》。 2．课堂变脸，带领学生进入数学新时空数学活动课，是常规课堂外的课堂。数学活动课一是让要学生喜欢，让学生在轻松自然的氛围在主动、积极地学习；二是要活跃思维，让学生通过活动涉及更多的知识，展开数学思维的翅膀，发展智能并培养创造力；三是让学生动口动手动脑，通过感受、实践获得直接经验。可以采用快乐数学会，数学竞赛等形式。如开一次数学会，先让学生自己去收集资料，编排节目和人员。准备妥当以后，全班进行一次热热闹闹的数学会。 三、打开数学与游戏的链接-----游戏心理学研究表明：促进人的素质和个性发展的最重要途径是实践活动。而玩正是儿童这一年龄阶段特有的社会实践活动。在校本活动中可以把课本的知识转化成“玩”的活动，也可以把日常生活或是科普读物中的游戏和学生一起玩，体会其中数学的奥妙，在适应和满足儿童的天性的同时获得了数学知识和方法。魏书生有句名言：每件事都有一百种做法，只要我们不断思考，大胆尝试，总能够想出好方法的。 1．数学中玩游戏 数学课堂教学主要� �学习课本知识，我们为了激发学生的学习兴趣常常创设情景。其实游戏未尝不可以成为课本知识的载体，只要我们有足够的智慧。如：平移的学习。可以依托游戏――俄罗斯方块，在快乐的氛围中完成对知识的探索。先是睁眼睛的自主玩（低级），然后升格到蒙着眼睛由别人指挥的玩（高级），学生一下就中了圈套。因为只有上、下、左、右四个方位词是不能在指挥和执行中达到游戏平衡的。于是就发现了要配合默契，要达到快速准确，必须明确说明是下几个，左几格才行也就是方向和步数并及才行，从而在玩游戏中知道了平移的知识和技巧。 2．游戏中学数学 把课本知识串在游戏中需要一定的数学功力，游戏中的数学就比较多，这方面的数学读物也很多，教师可以先学习再实践，和学生一起尝试。当然和学生一起玩数学游戏，最主要的是要在玩中把数学知识渗透给学生，把数学多样性介绍给学生。让学生在玩中恍然大悟――啊，这也是数学？原来这里还有数学秘密！数学真是无处不在！数学真是好玩！如：数学活动课可以玩莫比乌斯带。这条神奇的纸圈，就象变魔术一样，学生会先想，一个纸条剪开是当然两个分开的纸条，一动手却发现猜错了，“为什么？”就会在学生的心中升腾！这时候观察，重做，等等都是学生急不可待的事情。第二次再猜的时候不象第一次那么草率，看了又看，想了又想，才说出自己的看法，动手实践后又是出乎意料之外……就这样克莱因瓶被第一次以数学（拓扑）的身份带到了学生的眼前，学生还会只认为数学是＋－×÷吗？ 把课本知识串在游戏中需要一定的数学功力，游戏中的数学就比较多，这方面的数学读物也很多，教师可以先学习再实践，和学生一起尝试。当然和学生一起玩数学游戏，最主要的是要在玩中把数学知识渗透给学生，把数学多样性介绍给学生。让学生在玩中恍然大悟――啊，这也是数学？原来这里还有数学秘密！数学真是无处不在！数学真是好玩！ 四、编织我们的数学家之梦-----写作 《数学课程标准》指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，指导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值”。写数学日记恰恰能体现这一点，它已经成为广大老师和家长认可的一种数学学习方式。在教育由研究教师的“教”转向研究学生的“学”的今天，它还是学生收集处理和提取信息，运用有关知识来解决实际问题的重要组成部分，是学生数学发展的一个重要环节。 
 （一）在日记形式上，我根据学生的年龄特点，提出了两种不同的要求。 1．口头日记。它适用于低年级学生，目的是培养学生接触数学日记，培养他们有数学的眼光、数学的思维等，我把它们统称为对数学的感觉。低年级的学生识字不多，我就降低写的要求，抽时间口头交流，（有条件的还可以请家长参与）甚至老师代为记录！至于所涉及的知识面，那是一个可变因量，可以人为地创造条件，加以引导。总而言之，只要学生能尽量运用数学去感受生活、记录生活、思考生活，那就对了！我发现孩子都特愿意把他们发现的或是看到的与数学有关的内容说给家长听或是挑个机会说给老师听，这也正是一份口头的数学 日记！ 2．书面日记。它适用于中高年级学生。一开始学写数学日记，为了提高孩子对数学日记的兴趣，可以允许学生写一些记流水帐式的购物过程，渐渐地引导学生写有思考价值的日记。要求学生将自己生活中的数学问题用数学的眼睛观察，用数学的笔触书写下来，没有固定的文体，没有限定的字数，没有规定的范围，学生都很感兴趣 
 （二）在指导方式上，教师要培养学生拥有一双数学的眼睛，用数学的眼光观察生活，思考问题。 1．教师应巧妙地运用课堂教学引导学生学会思考，梳理知识形成过程的思考脉络。要求学生当天写下这一共同发现过程，重视学生的反思能力培养，包括对课堂知识学习的回忆、归纳、总结、提高、反思、创新。 2．教师应逐步让学生写一些数学预习日记、数学知识运用日记、数学归纳日记、数学实践日记、数学反思日记。写下他们预习的想法、规律的运用、归纳方法的过程、实践中的发现和运用数学知识解决实际问题的过程，以及积极、自主地对自身学习过程的回顾、思考及反思的过程。再次，激发学生书写数学日记的热情。教师可带领他们到网上浏览了一些其他学校学生的数学日记，激发有心的学生生成想写的欲望，并做出承诺每篇必看必改。接着，挑选有新意的在校园上或班里黑板报上发表，为其他同学提供范例，并激发学生写作的欲望，激励其他同学学习。 （三）在日记内容上，老师不应该作硬性规定。 学生可以写数学课上自己对某一道题的思考或整堂课内容的思考，也可以写发生在数学课上与课外有趣的事情。当然，教师也可以通过以下途径引导学生来完成数学日记。 1．布置实践性的作业，将经过与感受写一篇数学日记。如，在教完三角形的稳定性之后让学生在生活中找一些三角形状的物品，通过仔细观察，找出三角形具有稳定性的特征。 2．反思性的日记。数学反思日记它能真实地记录学生的成长，促进学生自主学习能力的形成，培养学生的反思能力。它要求将自己的疑问记录下来，便于教师及时了解情况，进行补救教学。 3．写一些心得日记，以便及时了解学生的心理状态并激发学生的学习兴趣。 通过实践，我们发现数学日记可以让学生走进生活，让学生感悟数学是现实的、是有用的，增强学生学习数学的兴趣，体现学生学会思考、乐于思考、善于思考的价值。同时，数学日记还促进了师生间的互动，成为了教师和学生之间进行沟通的桥梁。 校本课程是对数学学科教学的延伸和发展，是对学生理解、运用数学基础知识和基本技能的升华过程。在这个过程中，教师要注意尊重学生的兴趣、爱好和需要，充分发挥学生主体性的思想，着力培养学生的探索精神、合作意识和实践能力，让学生在实践活动中自由舒展身心。使数学课堂不但是学生接受教育、获取知识的场所，而且成为学生表演角色的舞台。我相信，这样的数学课堂将给孩子一个美好的数学童年。